Pilha

Uma pilha (stack) é uma estrutura de dados linear que organiza os elementos de acordo com o princípio LIFO — Last In, First Out, ou seja, o último elemento inserido é o primeiro a ser removido.

Um exemplo do cotidiano é uma pilha de pratos:

        ┌─────────┐
        │  Prato  │ ← último a entrar
        ├─────────┤
        │  Prato  │
        ├─────────┤
        │  Prato  │ ← primeiro a entrar
        └─────────┘
             ↑
          topo

Se colocarmos um novo prato na pilha, ele ficará no topo.

Quando retirarmos um prato, será retirado primeiro aquele que está no topo.

Entrada:  A → B → C

Saída:    C → B → A

Essa característica define o comportamento de uma pilha: o elemento que entrou por último é o primeiro a sair.

Operações de uma pilha

As operações fundamentais de uma pilha são:

• Push — adiciona um elemento ao topo.
• Pop — remove o elemento do topo.
• Peek/Top — consulta o elemento do topo sem removê-lo.
• isEmpty — verifica se a pilha está vazia.

Em Python, uma list pode ser utilizada para representar uma pilha.

Criando uma pilha

Podemos criar uma pilha utilizando uma lista vazia:

pilha = []

Nesse momento, a pilha não possui nenhum elemento.

Pilha:

┌─────────┐
│         │
└─────────┘

Push — adicionar elementos

Para adicionar um elemento ao topo da pilha, podemos utilizar append().

pilha = []

pilha.append("A")
pilha.append("B")
pilha.append("C")

print(pilha)

Resultado:

["A", "B", "C"]

O elemento "C" está no topo da pilha:

┌─────────┐
│    C    │ ← topo
├─────────┤
│    B    │
├─────────┤
│    A    │
└─────────┘

Cada chamada de append() adiciona um novo elemento ao topo.

Pop — remover elementos

Para remover o elemento do topo, utilizamos pop().

pilha = ["A", "B", "C"]

elemento = pilha.pop()

print(elemento)
print(pilha)

Resultado:

C
["A", "B"]

O elemento "C" foi o último a entrar e, portanto, foi o primeiro a sair.

Podemos continuar removendo:

pilha.pop()

Remove "B".

Depois:

pilha.pop()

Remove "A".

A sequência de remoção será:

Entrada: A → B → C

Saída:   C → B → A

Peek — consultar o topo

Para consultar o elemento que está no topo sem removê-lo, podemos acessar o último elemento da lista utilizando o índice -1.

pilha = ["A", "B", "C"]

print(pilha[-1])

Resultado:

C

O elemento continua na pilha:

print(pilha)

Resultado:

["A", "B", "C"]

Verificar se a pilha está vazia

Podemos verificar se uma pilha possui elementos utilizando uma estrutura condicional.

pilha = []

if not pilha:
    print("A pilha está vazia.")

Resultado:

A pilha está vazia.

Quando a pilha possui elementos:

pilha = ["A", "B"]

if pilha:
    print("A pilha possui elementos.")

Resultado:

A pilha possui elementos.

Exemplo completo

O exemplo abaixo demonstra as principais operações de uma pilha:

pilha = []

# Push
pilha.append("A")
pilha.append("B")
pilha.append("C")

print("Pilha:")
print(pilha)

# Peek
print("\nTopo:")
print(pilha[-1])

# Pop
elemento = pilha.pop()

print("\nElemento removido:")
print(elemento)

print("\nPilha após remoção:")
print(pilha)

# Verificar se está vazia
if not pilha:
    print("\nA pilha está vazia.")
else:
    print("\nA pilha possui elementos.")

Resultado:

Pilha:
["A", "B", "C"]

Topo:
C

Elemento removido:
C

Pilha após remoção:
["A", "B"]

A pilha possui elementos.

Resumo

Uma pilha segue o princípio LIFO — Last In, First Out.

As principais operações são:

Push  → adiciona no topo
Pop   → remove do topo
Peek  → consulta o topo

Em Python, podemos utilizar uma list de maneira simples para representar uma pilha:

pilha = []

pilha.append(valor)  # Push
pilha.pop()          # Pop
pilha[-1]            # Peek

A ideia fundamental é simples:

Em uma pilha, o último elemento que entra é o primeiro elemento que sai.